Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)
Дано:
Решение:
Для данного идеального газа внутренняя энергия пропорциональна произведению количества вещества на абсолютную температуру:
Сравним начальное и конечное состояния непосредственно, не полагая массу воздуха постоянной:
Из уравнения состояния также следует
Значит, при данных изменениях параметров количество воздуха в цилиндре оказалось тем же, а увеличение температуры вдвое привело к такому же изменению энергии.
Внутренняя энергия увеличилась в
