Вырежите из бумаги кружочки разных диаметров и покажите, что площадь, которую занимают кружочки, расположенные вперемешку, меньше суммы площадей, занимаемых этими кружочками в отдельности.
Вырежем из бумаги, например,
Затем на одном листе разложим большие кружки так же, как раньше, а маленькие поместим в промежутки между ними. Новая раскладка займёт меньший участок листа, поскольку маленькие кружки используют промежутки, остававшиеся пустыми между большими.
Пример измерений: отдельные раскладки поместились в прямоугольники площадью
Это наглядная модель объяснения из §
При смешанном расположении маленькие кружки помещаются между большими; в примере общая занятая область уменьшилась с
