§ Обс Энергия шарика на вертикальной пружине
Запишите закон сохранения механической энергии для системы «шарик—пружина», если шарик колеблется на вертикальной пружине.
Решение
Обозначим массу шарика через , его скорость через , высоту над выбранным нулевым уровнем через , жёсткость пружины через , а её удлинение относительно недеформированного состояния через . По § кинетическая энергия шарика равна , потенциальная энергия системы «шарик — Земля» равна , энергия деформированной пружины равна .
Если сопротивление воздуха и внутренние потери отсутствуют, работу совершают консервативные силы тяжести и упругости. По закону сохранения механической энергии из § сумма всех трёх энергий постоянна: .
Между двумя положениями это означает . При движении вниз высота уменьшается, но удлинение пружины обычно растёт; оба изменения надо учитывать.
