§ Обс Дальность и высота полёта
Определите углы, при которых дальность и высота полёта будут максимальны, а также угол, при котором высота полёта будет равна дальности.
Решение
Дано: начальная скорость постоянна; угол бросания меняется; тело падает на ту же высоту, с которой брошено.
Решение:
По формулам § дальность , а наибольшая высота .
При неизменных и дальность максимальна, если . Значит, и .
Высота максимальна, если . Для углов от до ° это достигается при , то есть при броске вертикально вверх.
Чтобы найти угол при , приравняем формулы: . Сократив и использовав , получаем .
Для ненулевого полёта . Делим на и получаем ; отсюда . Случай даёт лишь нулевые высоту и дальность.
Ответ
Максимальная дальность при °, максимальная высота при °; при .
