§ З Графики волны, бегущей влево
Уравнение гармонической линейно-поляризованной волны, распространяющейся противоположно оси X, имеет вид y=Acos[2πT(t+x/v)]. Постройте в одной системе координат графики зависимости y(x) в момент времени t=0; t=T/4; t=T/2.
Решение
Так как (формула ()), то . Уравнение волны:
Подставим моменты времени.
-
: .
-
: , поэтому .
-
: , поэтому .
Таблица значений ( в единицах , в долях длины волны):
Строим графики при , :
Графики — одинаковые синусоиды. Каждый следующий график (при , затем ) сдвинут относительно предыдущего влево на , так как волна движется противоположно оси . Мы убеждаемся, что при график совпадает с графиком из предыдущей задачи, — через полпериода обе волны (бегущая вправо и бегущая влево) сдвинулись на и дали одинаковое .
Ответ
При : ; при : ; при : . Три одинаковые синусоиды, сдвигающиеся влево на за каждую четверть периода.
