Землекоп, выкапывая яму глубиной 1 м, длиной 2 м и шириной 1 м, выбрасывает глину на уровень земли. Считая плотность глины равной 2⋅103 кг/м³, найдите изменение потенциальной энергии глины и минимальную работу, совершённую землекопом.
Дано: глубина
Найти:
Решение:
Объём вынутой глины равен объёму ямы:
Масса глины:
Нуль потенциальной энергии выберем на уровне земли. Пока глина лежала в яме, она заполняла объём прямоугольной формы, поэтому её центр тяжести находился на середине глубины, то есть на высоте
Потенциальная энергия глины в яме:
После выбрасывания глины на уровень земли её высота над нулевым уровнем принимается равной нулю:
Изменение потенциальной энергии:
Минимальная работа землекопа получается, если глину поднимают медленно и без потерь: тогда работа силы землекопа равна по модулю и противоположна по знаку работе силы тяжести. Работа силы тяжести
