§
Объясните, как решают систему двух уравнений с двумя переменными, в которой одно уравнение второй степени и одно уравнение первой степени. В качестве примера возьмите систему
Решение
Такую систему решают способом подстановки: из линейного уравнения выражают одну переменную через другую и подставляют полученное выражение во второе (квадратное) уравнение. Получается уравнение с одной переменной, которое решают; найденные значения подставляют в выражение для второй переменной.
Решим на примере данной системы. Из второго уравнения
Подставим в первое уравнение:
По теореме, обратной теореме Виета:
При
Ответ
Система имеет два решения:
Помогло?
