ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 59

№

Упрощение рационального выражения

Упростите выражение:
а) $\left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$ ;
б) $\frac{y}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\cdot\left(\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)$ .

Решение

а) Разложим знаменатели на множители: , .

Сложим дроби в скобках, приводя к общему знаменателю :

Умножим на :

Прибавим :

б) Разложим на множители: , значит

Приведём разность в скобках к общему знаменателю (так как ):

Перемножим дроби:

Тогда всё выражение равно:

Ответ

а) ; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 59