ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер §8 КВ 3

§ КВ Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители

Сформулируйте и докажите теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена, имеющего корни.

Решение

Теорема. Если и — корни квадратного трёхчлена , то .

Доказательство. По теореме Виета для корней уравнения выполняется и . Раскроем скобки в правой части равенства:
.
Подставим значения из теоремы Виета: и . Получаем , что и требовалось доказать.

Ответ

, где — корни трёхчлена; доказано с помощью теоремы Виета.

Помогло?

Номер §8 КВ 3