Номер 391

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 93

№ Упрощение и вычисление √(−√x+x)

(Для работы в парах.) Пользуясь калькулятором, найдите значение выражения 9−6x+x\sqrt{9-6\sqrt{x}+x} при xx, равном: а) 2,712{,}71; б) 12,6212{,}62.

  1. Обсудите, как можно упростить выражение, и выполните намеченное преобразование.
  2. Распределите, кто вычисляет значение выражения для случая а), а кто — для случая б), и выполните вычисления.
  3. Проверьте друг у друга правильность выполненных преобразований и вычислений.
Решение
  1. Подкоренное выражение — квадрат разности: . Значит,

.

  1. а) При : , это меньше , поэтому .

б) При : , это больше , поэтому .

  1. Проверка: возведение обратно даёт исходное подкоренное выражение в обоих случаях — преобразование верное.
Ответ

Упрощённое выражение: . а) ; б) .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото