ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 204

№

Целые значения дроби

Выясните, при каких целых $a$ дробь $\frac{a^2-4a+1}{a-2}$ принимает целые значения, и найдите эти значения.

Решение

Представим числитель через : (так как ).

Тогда .

Значение дроби целое тогда и только тогда, когда — целое число, то есть — делитель числа : , откуда .

Найдём значения дроби:
при : ;
при : ;
при : ;
при : .

Ответ

При ; значения дроби равны соответственно .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 204