№ Возрастание и убывание суммы функций
Является ли возрастающей или убывающей функция:
а) y=5x+x;
б) y=−x+−x;
в) y=x2+x?
Решение
а) Область определения: . На этом промежутке и , и возрастают, значит, их сумма тоже возрастает.
б) Область определения: , т. е. . Проверим на числах: при : ; при : ; при : . При увеличении от к значение уменьшается от к — функция убывающая.
в) Область определения: . На этом промежутке и , и возрастают (у при большему соответствует большее значение), значит, их сумма тоже возрастает.
Ответ
а) возрастающая; б) убывающая; в) возрастающая.
