§ КВ Контрольные вопросы: чтение графика функции
Покажите, как с помощью графика функции можно найти: а) значение функции, соответствующее заданному значению аргумента; б) значения аргумента, которым соответствует данное значение функции. Используйте для этого график функции, изображённый на рисунке 25 (см. с. 64).
Решение
а) Чтобы найти значение функции по значению аргумента, нужно через точку оси с этой абсциссой провести перпендикуляр к оси до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения — перпендикуляр к оси ; отмеченное на оси число и есть искомое значение функции. Например, на рисунке при получаем .
б) Чтобы найти значения аргумента по значению функции, нужно через точку оси с данной ординатой провести прямую, параллельную оси , до пересечения с графиком, а затем от каждой точки пересечения — перпендикуляр к оси ; отмеченные числа на оси и есть искомые значения аргумента. Например, на рисунке значению соответствует .
Ответ
а) Провести перпендикуляр от точки аргумента на оси до графика, затем на ось — получим значение функции (например, при : ). б) Провести прямую от значения функции на оси до графика, затем перпендикуляры на ось — получим значения аргумента (например, при : ).
