ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 946

№

Квадрат двучлена

Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) $25y^2 - 15ay + 9a^2$ ; б) $15ab - 9a^2 - 6\frac{1}{4}b^2$ ; в) $4b^2 + 0{,}25c^2 - 2bc$ ; г) $0{,}36a^2 + 0{,}04y^2 - 0{,}24ay$ .

Решение

Трёхчлен можно записать как , только если крайние члены — квадраты некоторых выражений и , а средний член равен .

а) Крайние члены: , . Удвоенное произведение , а в трёхчлене средний член — это только половина нужного. Значит, представить трёхчлен в виде квадрата двучлена нельзя.

б) . Крайние члены: , ; удвоенное произведение совпадает со средним членом. Значит, , а исходное выражение .

в) Крайние члены: , ; удвоенное произведение совпадает со средним членом. Значит, .

г) Крайние члены: , ; удвоенное произведение совпадает со средним членом. Значит, .

Ответ

а) Нельзя. б) . в) . г) .

Помогло?

Номер 946