ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 681

№

Делимость выражения на число

(Для работы в парах.) Докажите, что:
а) $7^8-7^7+7^6$ делится на $43$ ; в) $27^4-9^5+3^9$ делится на $25$ ;
б) $2^{13}-2^{10}-2^9$ делится на $13$ ; г) $16^4-2^{13}-4^5$ делится на $110$ .

Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
Обсудите, какие свойства делимости использованы при выполнении задания.

Решение

Один ученик выполняет задания а) и в), второй — б) и г); затем проверяют друг друга. В каждом задании приводим все степени к одному основанию и выносим за скобки наименьшую из них.

а) — делится на .

б) — делится на .

в) — делится на .

г) — делится на .

💡 Почему так

Использовано свойство делимости произведения: если один из множителей произведения делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число. Поэтому в каждом задании выражение через вынесение общего множителя приводили к виду «множитель нужное число».

Ответ

а) — делится на . б) — делится на . в) — делится на . г) — делится на .

Помогло?

Номер 681