ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 512

№

Сравнение значений степеней

Сравните значения выражений:
а) $0{,}3^{16}$ и $(-0{,}3)^{16}$ ; г) $(-1{,}4)^6$ и $-1{,}4^6$ ;
б) $(-1{,}9)^{21}$ и $1{,}9^{21}$ ; д) $-64$ и $-2^6$ ;
в) $-5{,}6^4$ и $(-5{,}6)^4$ ; е) $-0{,}8^{11}$ и $(-0{,}8)^{11}$ .

Решение

Чётная степень отрицательного числа положительна и равна той же степени положительного числа; нечётная степень отрицательного числа отрицательна. Запись означает : знак «минус» относится ко всему выражению, а не к основанию степени.

а) Показатель чётный, поэтому — значения равны.

б) Показатель нечётный, поэтому — отрицательное число, а — положительное. Значит, .

в) — отрицательное число. — положительное (чётная степень). Значит, .

г) — положительное (чётная степень). — отрицательное. Значит, .

д) . Значит, — значения равны.

е) — отрицательное. — тоже отрицательное (нечётная степень). Значит, — значения равны.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Помогло?

Номер 512