ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 344

№

Кусочная функция в задаче (бак с водой)

Из бака ёмкостью 20 л, заполненного водой (рис. 62), через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 л в минуту. Через кран может вытечь 0,9 всего объёма воды в баке, так как кран расположен выше дна бака. Объём воды $V$ (в литрах) в баке зависит от времени $x$ (в минутах), когда кран открыт. Задайте зависимость $V$ от $x$ аналитически, если известно, что кран был открыт в течение 12 мин.

Решение

Через кран может вытечь (л) — после этого уровень воды опускается до высоты крана, и дальше вода перестаёт вытекать. Оставшийся объём: (л).

Время, за которое выльется л со скоростью л/мин: (мин).

Значит, пока , объём убывает по формуле (проверка: при , — совпадает с оставшимся объёмом).

При вода больше не вытекает (кран выше уровня воды), поэтому .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 344