ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 233

№

Число корней уравнения mx= в зависимости от m

При каких значениях коэффициента $m$ уравнение $mx=5$ имеет единственный корень? Существует ли такое значение $m$ , при котором это уравнение не имеет корней; имеет бесконечно много корней?

Решение

Если , уравнение имеет единственный корень .

Если , уравнение принимает вид , то есть — неверно ни при каком , значит корней нет.

Чтобы уравнение имело бесконечно много корней, оно должно превращаться в тождество , но при получаем , а не . Значит, ни при каком уравнение не может иметь бесконечно много корней.

Ответ

Единственный корень — при любом . Нет корней — при . Бесконечно много корней — ни при каком невозможно.

Помогло?

Номер 233