ДЗмэнТГ бот

Номер 8.11 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 73

№ .

Производная и её применение

Составьте уравнение касательной к графику функции $f$ в точке с абсциссой $x_{0}$ :

$f (x) = e^{- 2 x}$ , $x_{0} = 0$ .
$f (x) = e^{x} + sin x$ , $x_{0} = 0$ .
$f (x) = x \cdot 2^{x}$ , $x_{0} = 1$ .
$f (x) = 6^{3 x + 4}$ , $x_{0} = - 1$ .
$f (x) = 3 x + ln x$ , $x_{0} = 1$ .
$f (x) = ln (5 + 4 x)$ , $x_{0} = - 1$ .
$f (x) = lo g_{3} (2 x + 1)$ , $x_{0} = 1$ .
$f (x) = 2 ln (x - 2)$ , $x_{0} = 4$ .

Решение

По формуле касательной сначала находим значение функции и производной в точке касания. Используем формулы § и правила дифференцирования суммы, произведения и сложной функции.

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Дифференцируем: .

Ордината точки касания: .

Угловой коэффициент: .

По формуле касательной . Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем .

Ответ

✓ dzmen.ru

.
.
.
.
.
.
.
.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

←Решить по фото →