Во всех пунктах делим на положительную степень, поэтому деление не изменяет множество корней. Свойства степеней берём из §, возврат от степени к показателю — из § и определения логарифма (§).
) Делим на и положим . Тогда , . Получаем
Допустим только . Значит, и по свойству логарифма степени.
) Делим на и вводим . Имеем . Делим на :
Отрицательное исключаем. Из получаем .
) Делим на и положим . Первая часть превращается в , правая — в . Поэтому
Допустим только . Так как основание , равенство даёт .
) Делим на и положим . Поскольку и основание больше , . Получаем , то есть .
При имеем , . При имеем , . Оба значения замены удовлетворяют ограничению . Таким образом, все уравнения сведены к квадратным и все допустимые корни найдены.
