Номер 22.13 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 211

Заменить лампочку в течение года потребуется, если она не проработает весь год. Это событие противоположно событию из условия, поэтому его вероятность равна .

Именно замену назовём успехом. Вероятность того, что лампочка не потребует замены, равна . Работу разных лампочек считаем независимой; тогда по определению § получаем схему Бернулли с .

Требуются три замены и лампочек без замены. Места трёх замен выбираются способами:

По формуле () §:

Вычисляем . Для второй степени последовательно получаем , , , .

Это , %, то есть приблизительно , %. Таким образом, вероятность относится именно к трём лампочкам, которые выйдут из строя до конца года.