ГДЗ Алгебра 11 класс Мерзляк, номер 1.10

№ .

График убывающей показательной функции

Постройте график функции $y = (\frac{1}{3})^{x}$ . В каких пределах изменяется значение функции, если $x$ возрастает от −2 до 2 включительно?

Решение

Для построения вычисляем значения функции. По правилу отрицательного показателя и . При нулевом показателе значение равно ; при положительных показателях получаем и .

	−	−

Проводим плавную кривую через точки. По свойствам § она всюду положительна и при движении вправо приближается к оси абсцисс.

Поскольку , показательная функция убывает. Поэтому при возрастании аргумента от − до её значения уменьшаются.

Наибольшее значение достигается на левом конце отрезка:

Наименьшее значение достигается на правом конце:

Функция непрерывна, следовательно, принимает все значения между этими числами. Значение убывает от до включительно.

Ответ

✓ dzmen.ru

График проходит через , , , , . При указанном изменении значение функции убывает от до ; .

Помогло?

Номер 1.10 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 12