ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 46.17

№ .

Делимость целых чисел

Числа $c$ и $d$ таковы, что значение выражения $2 c + 5 d$ кратно 17. Докажите, что значение выражения $11 c + 2 d$ кратно 17.

Решение

По условию делится на . По свойству § его произведение на целое число также делится на .

Число делится на непосредственно по определению, поскольку целое.

По свойству сумма двух найденных кратных также кратна . Раскрываем скобки: .

Следовательно, кратно . Через целый множитель это записывается так: если , то .

Множитель целый, поэтому последнее равенство доказывает требуемое утверждение по определению делимости.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 46.17 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 359