№
Найдите производную функции:
- y=cos32x;
- y=sin(5x−4π);
- y=(sin3x−5)6.
Решение
-
Функция последовательно образована из
, косинуса и куба. По теореме . производные этих зависимостей нужно перемножить. Производная куба равна утроенному квадрату, производная косинуса — синусу с минусом, а . Получаем -
Обозначим внутренний аргумент через
. По правилу разности и постоянного множителя .
По теореме
Возвращаем исходный аргумент:
Формула действует при
-
Внутренняя функция
. Производная постоянной равна нулю; по теореме . Внешняя функция — шестая степень, её производная
. Поэтому Во всех пунктах учтены производные каждого вложенного аргумента.
Ответ
✓ dzmen.ru
. , . .
Помогло?
