ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 39.1

№ .Производная суммы и разности

Найдите производную функции:

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 10$ ;
$y = 4 x^{6} + 20 x$ ;
$y = 7 x^{6} + \frac{4}{x} - 1$ ;
$y = 4 sin x - 5 cos x$ ;
$y = tg x - 9 x$ ;
$y = 2 x^{- 2} + 3 x^{- 3}$ .

Решение

По теореме . и следствию § производную суммы и разности вычисляют по слагаемым. По следствию постоянный множитель выносят за знак производной. Используем формулы §: , , , производная постоянной равна нулю. Формулы для тангенса и котангенса получены в §.

Для функции по правилу суммы и разности имеем . По формулам степенной и постоянной функций: Приводим коэффициенты: , .

После выполнения указанных действий получаем .

Для функции по правилу суммы . Подставляем и :

После выполнения указанных действий получаем . .

Для функции записываем . Производная равна , поэтому Заменяем отрицательную степень дробью.

После выполнения указанных действий получаем . .

Для функции применяем правило разности и выносим коэффициенты: Два минуса во втором слагаемом дают плюс.

После выполнения указанных действий получаем .

Для функции по формуле § . Тогда Производная линейного слагаемого равна его коэффициенту.

После выполнения указанных действий получаем . .

Для функции выносим коэффициенты и применяем формулу степени с целым показателем: Отрицательные степени переносим в знаменатели.

После выполнения указанных действий получаем . .

Таким образом, в каждом пункте производная найдена по соответствующему правилу § и формулам элементарных производных §.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 39.1 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 301