ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 37.7

№ .Мгновенная скорость по пределу

Материальная точка двигается по координатной прямой по закону $s (t) = 2 t^{2} + 3$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент $t_{0} = 2$ с.

Решение

По формуле мгновенной скорости из § нужно найти предел отношения приращения перемещения к приращению времени:

Вычисляем исходную координату:

Новую координату вычисляем по той же формуле. По формуле квадрата суммы , поэтому

По определению приращения перемещения

При средняя скорость равна

По свойствам предела из § при слагаемое стремится к нулю. Следовательно,

Перемещение задано в метрах, время — в секундах, поэтому мгновенная скорость в указанный момент равна м/с.

Ответ

✓ dzmen.ru

м/с.

Помогло?

Номер 37.7 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 283