ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 37.4

№ .Приращение кубической функции

Для функции $f (x) = x^{3}$ выразите приращение $Δ f$ функции $f$ в точке $x_{0}$ через $x_{0}$ и $x$ . Найдите $Δ f$ , если $x_{0} = 0, 5$ , $x = 0, 4$ .

Решение

По определению приращения функции из § из нового значения функции вычитаем значение в исходной точке:

Применяем формулу разности кубов :

Это выражение содержит только два заданных значения аргумента.

Для , сначала вычисляем разность аргументов:

Затем вычисляем второй множитель:

Умножаем полученные результаты:

Можно непосредственно вычислить значения функции: , . Их разность подтверждает результат. Следовательно, значение функции уменьшилось на ,.

Ответ

✓ dzmen.ru

; при заданных аргументах .

Помогло?

Номер 37.4 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 283