Номер 36.7 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 272

) Многочлен непрерывен в каждой точке, как указано в §. По определению непрерывности его предел равен значению при :

Сначала возводим в степень: . Затем выполняем умножения: , . Поэтому

) Функция также является многочленом и непрерывна в точке . Следовательно,

Вычисляем степень и произведение . Получаем

) Числитель и знаменатель — многочлены, поэтому их пределы можно найти подстановкой. В числителе имеем

В знаменателе получаем

Предел знаменателя равен − и не равен нулю. Значит, применима теорема . о пределе частного:

Таким образом, все три предела существуют; в первых двух пунктах используем непрерывность многочлена, в третьем дополнительно проверяем ненулевой знаменатель.