№
Сравните:
- cos9π и cos34π;
- sin95π и sin1817π;
- sin(−307π) и sin(−103π);
- cos710π и cos911π.
Решение
-
По промежуткам знакопостоянства из §
при косинус положителен. При косинус отрицателен. Положительное число больше отрицательного, поэтому . -
Приводим аргументы к знаменателю
: . Получаем . По § синус убывает на , поэтому . -
, а . Поэтому . На синус возрастает, так что . -
Приводим аргументы к знаменателю
: , . Значит, . На косинус возрастает, поэтому .
Во всех четырёх пунктах первое значение больше второго.
Ответ
✓ dzmen.ru
; ; ; .
Помогло?
