ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 21.3

№ .Сравнение значений синуса и косинуса

Сравните:

$sin 2 0^{\circ}$ и $sin 2 1^{\circ}$ ;
$cos 2 0^{\circ}$ и $cos 2 1^{\circ}$ ;
$sin \frac{10 π}{9}$ и $sin \frac{25 π}{18}$ ;
$cos \frac{10 π}{9}$ и $cos \frac{25 π}{18}$ ;
$cos 5, 1$ и $cos 5$ ;
$sin 2$ и $sin 2, 1$ .

Решение

Сравниваем значения по промежуткам возрастания и убывания из §. У возрастающей функции большему аргументу соответствует большее значение; у убывающей — меньшее.

. Синус возрастает на , поэтому .
Оба угла принадлежат , где косинус убывает. Так как , получаем .
Приводим границы к знаменателю : , , . Значит, . Здесь синус убывает, поэтому .
. Косинус возрастает на , поэтому .
, поскольку , . Косинус возрастает на этом промежутке, следовательно, .
, поскольку границы приблизительно равны , и ,. Синус здесь убывает, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;
;
;
.

Помогло?

Номер 21.3 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 163