Номер 11.10 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 92

По § функция корня возрастает. Поэтому сравнение подкоренного числа с натуральными степенями позволяет определить соседние целые числа.

1. Вычисляем и . Поскольку , получаем .

2. Вычисляем и . Так как , имеем .

3. Вычисляем и . Неравенство даёт .

Теперь меняем знак всех частей последнего неравенства. По правилу умножения неравенства на отрицательное число знаки сравнения меняются, поэтому .

Следовательно, в первых двух пунктах числа расположены между положительными целыми числами, а в третьем — между − и −.