ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 308

№

Делимость по теореме Безу

Выяснить, делится ли многочлен $P(x)$ на $x-a$ , если: 1) $P(x)=2x^4+3x^3-2x^2-5$ , $a=-3$ ; 2) $P(x)=7x^{16}+4x^{13}-3x^{10}$ , $a=-1$ .

Решение

По следствию из теоремы Безу многочлен делится на тогда и только тогда, когда .

Чётные степени дают , , а нечётная степень .

Следовательно, .

Это не нуль, значит, на многочлен не делится; число является остатком.

Получаем .

Поэтому многочлен делится на без остатка.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 308