ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 237

№

Общий делитель линейных выражений

Натуральные числа $5n+1$ и $7n+2$ делятся на натуральное число $m>1$ . Найти $m$ .

Решение

По свойству делимости суммы и разности целых кратных, если оба данных числа делятся на , то на делится и их линейная комбинация . Вычислим её без пропусков: . Значит, — натуральный делитель числа . Поскольку — простое число, его натуральные делители только и ; условие оставляет . Такой случай возможен: при числа и оба делятся на .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 237