ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 925

№

Эскиз графика по таблице

На отрезке $[0;\,6]$ изобразить эскиз графика непрерывной функции $y=f(x)$ , пользуясь данными, приведёнными в таблице. Учесть, что $f(2)=0$ , $f(5)=0$ .

$x$	$0$	$0<x<1$	$1$	$1<x<4$	$4$	$4<x<6$	$6$
$f'(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$0$	↗	$2$	↘	$-2$	↗	$3$

Решение

Читаем таблицу. Стрелка ↗ означает возрастание (), стрелка ↘ — убывание ().

Отмечаем точки: , значит, ; — ; — ; — . Также по условию и — и .
На функция возрастает от до ; при производная равна нулю и меняет знак с «+» на «−», значит, — точка максимума с горизонтальной касательной.
На функция убывает от до и по пути проходит через ; при производная равна нулю и меняет знак с «−» на «+» — точка минимума с горизонтальной касательной.
На функция возрастает от до , проходя через .

💡 Почему так

Из таблицы видно: максимум при (значение ), минимум при (значение −), нули при .

Ответ

Кривая через точки , максимум , , минимум , , конец .

Помогло?

Номер 925 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 275