ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 593 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 178

№ Арксинус: область определения

Выяснить, имеет ли смысл выражение:

  1. arcsin⁡(5−2)\arcsin(\sqrt5 - 2);
  2. arcsin⁡(5−3)\arcsin(\sqrt5 - 3);
  3. arcsin⁡(3−17)\arcsin(3 - \sqrt{17});
  4. arcsin⁡(2−10)\arcsin(2 - \sqrt{10});
  5. tg⁡(6arcsin⁡12)\operatorname{tg}\left(6\arcsin\frac12\right);
  6. tg⁡(2arcsin⁡22)\operatorname{tg}\left(2\arcsin\frac{\sqrt2}{2}\right).
Решение

Выражение имеет смысл только при . Оценим числа, используя , , .

  1. — имеет смысл.

  2. — имеет смысл.

  3. (так как ) — не имеет смысла.

  4. (так как ) — не имеет смысла.

  5. , тогда и — тангенс определён, выражение имеет смысл.

  6. , тогда , а не существует () — не имеет смысла.

Ответ
  1. да;
  2. да;
  3. нет;
  4. нет;
  5. да;
  6. нет.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→