ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 582 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 173

№ Вычисление тригонометрических выражений с арккосинусом

Вычислить:

  1. sin⁡(arccos⁡13+arccos⁡223)\sin\left(\arccos\frac13 + \arccos\frac{2\sqrt2}{3}\right);
  2. cos⁡(arccos⁡45−arccos⁡35)\cos\left(\arccos\frac45 - \arccos\frac35\right).
Решение

Обозначим арккосинусы через углы из , у которых синус неотрицателен, и применим формулы сложения.

  1. Пусть , . Тогда , .
    , .
    По формуле синуса суммы:
    .

  2. Пусть , . Тогда , , , .
    По формуле косинуса разности:
    .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→