№ Сравнение значений показательных функций
При каких значениях x значения функции y=(41)x больше значений функции y=(21)x+12?
Решение
Нужно решить неравенство .
Так как , обозначим , . Получаем , то есть . Корни: и (сумма , произведение ), , откуда или . С учётом подходит .
Возвращаемся к : . Основание , функция убывает, знак меняется: .
Проверка: при получаем и , — верно; при : — неверно.
💡 Почему так
(В ответах учебника указано — оно получилось бы для неравенства с противоположным знаком: . По напечатанному условию верно , что подтверждает проверка подстановкой.)
