ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 198

№

Простейшие показательные уравнения (устно)

(Устно.) Решить уравнение:

$5^{x} = \frac{1}{5}$ ;
$7^{x} = 49$ ;
$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \sqrt{3}$ ;
$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = \sqrt[3]{7}$ .

Решение

Приводим обе части к степеням с одним основанием и приравниваем показатели (степени с одинаковым основанием , равны тогда и только тогда, когда равны показатели).

, откуда .
, откуда .
. Тогда , откуда .
. Тогда , откуда .

💡 Почему так

Для перехода к основанию использовано , поэтому .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 198 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 76