ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 148 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 59

№ Решение дробно-рациональных уравнений

Найти корни уравнения:

  1. 3x−1−4x−1x+1=x2+5x2−1−5\frac{3}{x - 1} - \frac{4x - 1}{x + 1} = \frac{x^2 + 5}{x^2 - 1} - 5;
  2. x+2x−2−x(x−4)x2−4=x−2x+2−4(3+x)4−x2\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{x(x - 4)}{x^2 - 4} = \frac{x - 2}{x + 2} - \frac{4(3 + x)}{4 - x^2}.
Решение

  1. Область допустимых значений: , . Общий знаменатель . Умножим на него обе части:


    Раскрываем скобки: левая часть ; правая часть . Получаем , откуда , . Но не входит в область допустимых значений (посторонний корень). Корней нет.

  2. Область допустимых значений: , . Так как , то . Общий знаменатель . Умножим на него обе части:


    Левая часть: . Правая часть: . Получаем , то есть . По теореме Виета , , откуда , . Значение не входит в область допустимых значений — посторонний корень. Проверка : левая часть ; правая часть — верно.
Ответ
  1. корней нет;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→