Номер 520 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 155

Доказать тождество:

1. $\dfrac{1-\cos2\alpha}{\sin2\alpha}\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$;
2. $\dfrac{\sin2\alpha}{1+\cos2\alpha}=\operatorname{tg}\alpha$;
3. $\dfrac{1-2\sin^2\alpha}{1+\sin2\alpha}=\dfrac{1-\operatorname{tg}\alpha}{1+\operatorname{tg}\alpha}$;
4. $\dfrac{1+\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)$.