ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 201

№

Преобразования графика показательной функции

Построить график функции:

$y = 3^{x} - 2$ ;
$y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x} + 3$ ;
$y = 2^{x+1}$ ;
$y = 3^{x-2}$ .

Решение

Графики получаем из графика показательной функции сдвигами: график — сдвиг вдоль оси на (вверх при , вниз при ); график — сдвиг вдоль оси на влево (при ) или вправо (при ).

: график сдвигаем на вниз. Асимптота — прямая . Точки: : ; : ; : ; : .

: график сдвигаем на вверх; асимптота . Точки: : ; : ; : ; : ; : .

: график сдвигаем на влево. Точки: : ; : ; : ; : ; : . Асимптота — ось .

: график сдвигаем на вправо. Точки: : ; : ; : ; : ; : .

💡 Почему так

Сдвиги вдоль осей не меняют формы кривой, только её положение.

Ответ

график , сдвинутый на вниз;
график , сдвинутый на вверх;
график , сдвинутый на влево;
график , сдвинутый на вправо.

Помогло?

Номер 201 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 76