ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 194

№

Схематический график показательной функции

Изобразить схематически график функции:

$y = 0{,}4^{x}$ ;
$y = (\sqrt{2})^{x}$ ;
$y = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{x}$ ;
$y = (\sqrt{3})^{x}$ .

Решение

Все четыре функции — показательные , , . Вид графика определяется основанием: при функция возрастает, при — убывает; во всех случаях график проходит через точку и лежит выше оси .

— функция убывает.
— функция возрастает.
— функция убывает.
— функция возрастает.

Возрастающие функции (пункты и ); чем больше основание, тем круче идёт график вверх при — график проходит выше графика справа от оси :

Убывающие функции (пункты и ); график слева от оси идёт выше графика , так как :

💡 Почему так

Основание — график растёт, — убывает; точка общая для всех графиков .

Ответ

убывающая кривая через ;
возрастающая через ;
убывающая через ;
возрастающая через , круче графика .

Помогло?

Номер 194 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 76