Запишите число в стандартном виде 0,00000052. а) 0,52 · 10⁻⁶; б) 5,2… (алгебра)

АСтандартный вид числа

Запишите число в стандартном виде 0,00000052.
а) $0{,}52 \cdot 10^{-6}$ ; б) $5{,}2 \cdot 10^{-7}$ ; в) $5{,}2 \cdot 10^{7}$ ; г) $52{,}7 \cdot 10^{5}$ .

Решение

Переносим запятую вправо на знаков, чтобы получить :

💡 Почему так

В стандартном виде множитель . Запятая сдвинута на знаков вправо, поэтому степень равна .

Ответ

б)

АОбыкновенная дробь в периодическую

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби $\frac{3}{11}$ .
а) 0,(27); б) 2,(72); в) 0,(272); г) 0,27

Решение

Ответ

а) ,()

АЦелые числа

Какие числа называются целыми?
а) дробные; б) натуральные, нуль и противоположные натуральным; в) употребляемые при счете

Решение

Целые числа — это натуральные числа, им противоположные и число нуль.

Ответ

б)

АСопряжённое комплексное число

Найдите сопряжённое число комплексному числу $z = 4 - 7i$ .
а) $z = 4 - 7i$ ; б) $z = 4 + 7i$ ; в) $z = 7i - 4$ ; г) $z = 7i$

Решение

У сопряжённого числа знак мнимой части меняется на противоположный:

Ответ

б)

АРациональные числа

Какие числа называются рациональными?
а) употребляемые при счете и ноль; б) это числа вида m/n, где m – целое, n натуральное; в) употребляемые при счете; г) это числа вида m/n, где m – натуральное, n – целое

Решение

Рациональное число — это число вида , где — целое, — натуральное.

Ответ

б)

АОбозначения множеств

Каким символом обозначается множество рациональных чисел?
а) N; б) C; в) R; г) Q

Решение

N — натуральные, C — комплексные, R — действительные, Q — рациональные.

Ответ

г) Q

АНатуральные числа

Верно ли утверждение: "1 - наименьшее натуральное число"
а) да; б) нет; в) не всегда

Решение

Натуральные числа начинаются с , поэтому утверждение верно.

Ответ

а) да

АНатуральные числа

Числа, употребляемые при счете предметов, называются:
а) натуральными; б) целыми; в) рациональными; г) действительными

Решение

Числа при счёте предметов — натуральные.

Ответ

а) натуральными

АДействия на множестве натуральных чисел

Какое из действий не всегда выполнимо на множестве натуральных чисел:
а) умножение; б) сложение; в) вычитание

Решение

Сумма и произведение натуральных чисел всегда натуральны. Разность не всегда, например не является натуральным числом.

Ответ

в) вычитание

Числовые множества

Число -8 не принадлежит множеству:
а) действительных чисел; б) рациональных чисел; в) целых чисел; г) натуральных чисел

Решение

Число отрицательное и целое, поэтому оно действительное, рациональное и целое, но не натуральное.

Ответ

г) натуральных чисел

Мнимая единица

Мнимой единицей называется число:
а) противоположное 1; б) обратное 1; в) дающее в квадрате 1; г) дающее в квадрате -1

Решение

Мнимая единица определяется равенством .

Ответ

г) дающее в квадрате -

Разность комплексных чисел

Даны числа $z_1 = -3 + 5i$ , $z_2 = 4 - 7i$ . Вычислите разность чисел $z_1$ и $z_2$ .

Решение

Ответ

Комплексные числа на плоскости

Постройте комплексные числа в координатной плоскости: $z_1 = -3 + 5i$ , $z_2 = 4 - 7i$ .

Решение

Число изображается точкой : действительная часть откладывается по оси , мнимая — по оси .
— точка , — точка .

Ответ

— точка , — точка

Периодическая дробь в обыкновенную

Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные 0,(72).

Решение

Чистая периодическая дробь равна дроби, у которой в числителе период, а в знаменателе столько девяток, сколько цифр в периоде:

Ответ

Помогло?