Задача «Фрукты». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прокофьев | 87 |
| Апельсин | 39 |
| Лимон | 52 |
| Прокофьев | Апельсин | Лимон | 150 |
| Прокофьев & Апельсин | 19 |
| Прокофьев & Лимон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Апельсин & Лимон?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Обозначим П — Прокофьев, А — Апельсин, Л — Лимон. Запрос «|» (ИЛИ) объединяет множества страниц, запрос «&» (И) берёт их пересечение.
Так как
Формула включений и исключений для трёх множеств:
Подставим данные:
Если сложить страницы по трём запросам, то страницы, содержащие сразу два слова, посчитаются дважды. Поэтому пересечения вычитают из суммы, а тройное пересечение (здесь оно равно
