В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Стихотворение | 113 |
| Пушкин | 83 |
| Лесков | 70 |
| Стихотворение | Пушкин | Лесков | 211 |
| Стихотворение & Пушкин | 22 |
| Стихотворение & Лесков | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Пушкин & Лесков?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Обозначим: С — Стихотворение, П — Пушкин, Л — Лесков. Символ «|» означает «ИЛИ» (объединение), «&» означает «И» (пересечение).
Так как С & Л =
Формула включений и исключений для трёх множеств:
Подставляем значения (пусть
Страницы, где есть и «Пушкин», и «Лесков», посчитаны в сумме дважды, поэтому их количество находим из формулы включений и исключений. Пересечение с «Стихотворение» с Лесковым пусто, поэтому тройного пересечения нет.
