За контрольную работу по… (вероятность и статистика)

№

Столбиковая диаграмма оценок

За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично», 10 оценок «хорошо», 5 оценок «удовлетворительно» и 3 оценки «неудовлетворительно». Постройте столбиковую диаграмму по этим данным.

Решение

Столбцы будут стоять по оси x, их высота показывает число оценок. Составим таблицу:

Оценка	отлично	хорошо	удовл.	неудовл.
Число работ

Строим диаграмму:

На горизонтальной оси отмечаем четыре столбца одинаковой ширины с равными промежутками: «отлично», «хорошо», «удовл.», «неудовл.».
На вертикальной оси берём шкалу от до с шагом (или клетки на оценку).
Высоты столбцов: , , , .
Подписываем оси и даём диаграмме название.

Ответ

Диаграмма с четырьмя столбцами высотой , , и . Самый высокий столбец — «хорошо».

№

Лучшие нападающие, таблица

В таблице 17 указаны 6 лучших нападающих премьер-лиги чемпионата России по футболу сезона 2018—2019 гг. и место команды по итогам чемпионата.

Игрок	Команда	Число голов	Место
Чалов Фёдор	ЦСКА (Москва)	15	4
Азмун Сердар	«Зенит» (Санкт-Петербург)	13	1
Классон Виктор	«Краснодар»	12	3
Дриусси Себастьян	«Зенит» (Санкт-Петербург)	11	1
Миранчук Антон	«Локомотив» (Москва)	11	2
Зе Луиш	«Спартак» (Москва)	10	5

а) Постройте столбиковую диаграмму числа голов, забитых лучшими нападающими.
б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер?
в) Как вы думаете, есть ли связь между числом голов, забитых нападающими, и результатами их команд? Иными словами, можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате?

Решение

а) На горизонтальной оси ставим столбцов с фамилиями игроков, на вертикальной — шкалу от до с шагом . Высоты столбцов: Чалов — , Азмун — , Классон — , Дриусси — , Миранчук — , Зе Луиш — .

б) Лучший результат у Чалова — голов, у следующего Азмуна — . Отрыв всего гола, а остальные забили от до . Столбцы близки по высоте, значит, явного лидера нет.

в) Расставим игроков по числу голов и сравним с местом команды: голов — место, — место, — место, — место, — место, — место. Самый результативный игрок (Чалов) играет за команду, занявшую только место, а команда-чемпион представлена игроками с и голами. Закономерности нет.

💡 Почему так

Лидер явный, если его столбец заметно выше остальных. Связь есть, если с ростом одной величины другая меняется в одну сторону; здесь этого нет.

Ответ

а) Столбцы высотой , , , , , .
б) Нет, явного лидера нет: Чалов опережает Азмуна лишь на гола.
в) Нет, утверждать так нельзя: у Чалова больше всего голов, но его команда на месте.

№

Производство электроэнергии в России, таблица

В таблице 18 приведены данные о выработке электроэнергии в России в период с 2010 по 2019 г. в миллиардах киловатт-часов.

Год	2010	2011	2012	2013	2014
Объём произведённой электроэнергии, млрд кВт · ч	1038	1055	1069	1045	1047

Год	2015	2016	2017	2018	2019
Объём произведённой электроэнергии, млрд кВт · ч	1050	1072	1074	1091	1096

а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы 18. Какое значение удобно взять в качестве начального на вертикальной оси?
б) Можно ли сказать, что выработка электроэнергии сильно меняется год от года?
в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?
г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?
д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым высоким?
е)* Какую тенденцию можно заметить в этих данных в период с 2014 по 2018 г.?

Решение

а) Все значения лежат между и . Если начать ось с , столбцы будут почти одинаковыми. Удобно взять начальное значение и шаг . Строим столбцов по годам с высотами , , , , , , , , , .

б) Наименьшее значение , наибольшее , разница млрд кВт · ч, это около %. Изменения от года к году небольшие.

в) Наименьшее значение — в году.

г) Наибольшее значение — в году.

д) Прирост по годам (разность с предыдущим годом):

Наибольший прирост — в году.

е) С по год значения , , , , растут каждый год.

💡 Почему так

Если значения близки друг к другу, ось начинают не с нуля, а с удобного числа, чтобы различия были видны. Прирост — это разность значения и значения предыдущего года.

Ответ

а) Начальное значение на оси — (шаг ); столбцов по данным таблицы.
б) Нет, изменения небольшие (разница между крайними значениями млрд кВт · ч).
в) год.
г) год.
д) год (прирост млрд кВт · ч).
е) Выработка электроэнергии растёт.

Помогло?

За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично», 10…