y=x²-4x+7 (алгебра)

Построение графика квадратичной функции

$y = x^{2} - 4 x + 7$

Решение

Задание без подписи, поэтому построим график функции и укажем её свойства.

Графиком является парабола, ветви направлены вверх, так как .

Вершина параболы:

Вершина , ось симметрии .
Пересечение с осью : , . Корней нет, значит, парабола ось не пересекает.
Пересечение с осью : при получаем , точка .
Таблица значений:

	-

💡 Почему так

Вершину параболы находят по формуле . График симметричен относительно прямой , поэтому достаточно найти точки по одну сторону от вершины и отразить их.

Ответ

✓ dzmen.ru

Парабола с ветвями вверх, вершина , ось симметрии , с осью не пересекается, с осью пересекается в точке .
Область значений: . Наименьшее значение равно при .
Функция убывает при и возрастает при .

Помогло?