x⁴ = x⁻⁴ 3x = 1/9 √x+1 = 2

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 11:12

Решение уравнений: степенное, показательное, иррациональное

$x^{4} = x^{- 4}$

$3^{x} = \frac{1}{9}$

$x + 1 = 2$

Решение

) .

Область допустимых значений: .

Умножим обе части на :

Отсюда или . Оба корня удовлетворяют условию .

Проверка: и .

) .

Представим правую часть как степень тройки:

Основания равны, значит равны и показатели: .

) .

Возведём обе части в квадрат:

Проверка: .

💡 Почему так

В показательном уравнении с равными основаниями приравнивают показатели. В иррациональном уравнении возводят обе части в квадрат и делают проверку. Отрицательный показатель означает , поэтому в первом уравнении .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото