x⁴+3x³-5x²-6x-8=0 (алгебра)

№ Уравнение четвёртой степени

$x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x - 8 = 0$

Решение

Ищем целые корни среди делителей свободного члена .

Проверяем : , значит — корень.

Многочлен делится на . Делим уголком:

Проверка: .

Получаем:

Из получаем , из получаем .

Для : , корней нет.

💡 Почему так

Целые корни многочлена с целыми коэффициентами ищут среди делителей свободного члена. Найдя корень, многочлен раскладывают на множители, а произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Ответ

;

Помогло?