x³-4x²+x+6 на x-3 (алгебра)

№ Деление многочлена на двучлен по схеме Горнера

⚠️

Задание внизу фото обрезано: видна только часть строки «(x³+x²−x) = », условие целиком не прочитать, поэтому оно не решено. Задание не видно совсем. Чтобы я решил остальное, переснимите ближе и крупнее, чтобы в кадр попали нижние задания целиком.

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 6$ на $x - 3$

Решение

Делим по схеме Горнера. Корень делителя: , .

Коэффициенты многочлена: , −, , .

		−
		−	−

Как заполнена нижняя строка:

Первый коэффициент сносим: .

Последнее число — остаток. Остальные числа , −, − — коэффициенты частного, оно на степень ниже: .

Проверка: .

💡 Почему так

В схеме Горнера при делении на последнее число — остаток, остальные — коэффициенты частного. Остаток означает, что многочлен делится на нацело.

Ответ

, частное , остаток .

Помогло?